В соответствии с украинским законодательством, гражданин у которого судимость снята или погашена, считается не судимым.
На практике теоретически разрешение он может получить. Хотя разрешители в этих случаях стараются не выдавать. Вопрос денег. Не дают разрешения при снятой или погашенной судимости, когда человек был осужден за насильственные преступления.