При большом токе корпус теплеет, значит тепло отводится
При каком токе? В амперах напишите. И какая температура корпуса фонаря? Для понимания нужны цифры.
А вот такой драйвер, который мигает при низком заряде, я ставил и снял... Раздражает это мигание, лучше бы светил тускло
Драйверы разные бывают. Я ставил такой
http://fonari.in.ua/product-1408518-drayver-6-amc7135-2280ma-1-li-ion-17mm Запаял мосты как мне надо, оставил три режима- яркий, средний, слабый. При разряде батареи переходит в средний режим. Потом в среднем режиме начинает мигать с частотой раз в минуту. Не так уж и напрягает. Но светит дальше. А разряд батареи чреват тем что зарядка может его потом просто не увидеть. Можно конечно поднять аккумулятор зарядкой типа этой


Но, на сколько я понимаю, при переразряде аккумулятора химический состав то ли меняется, то ли распад какой то происходит, и дальнейшая зарядка токого аккумулятора может закончиться плачевно в данном заряднике.
На счет диодов однозначно ответить не могу. Писал уже- я в этом чайник. Просто читал то что показалось интересным. XML2 вроде сейчас самое оно. Вот есть такой калькулятор
http://ledcalc.fonarevka.ru/ Выбираете диод, вводите нужное значение тока и смотрите сколько люмен отдача.